std::atan(std::complex)

计算复数值 z 的复弧（反）正切。分支切割存在于虚轴上的 [−i ; +i] 区间之外。

参数

返回值

若不发生错误，则返回 z 的复弧（反）正切，在沿虚轴无界，沿实轴在区间 [−π/2; +Ï€/2] 内的条状范围中。

按照如同以 -i * std::atanh(i*z) 实现运算一般处理错误和特殊情况，其中 i 为虚数单位。

注意

反正切（或弧正切）是多值函数而要求复平面上的分支切割。约定分支切割置于虚轴的线段 (-∞i,-i) 和 (+i,+∞i) 上。

示例

#include <iostream>
#include <complex>
#include <cmath>
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(0, 2);
    std::cout << "atan" << z1 << " = " << std::atan(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-0.0, 2);
    std::cout << "atan" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::atan(z2) << '\n';
 
    std::complex<double> z3(0, INFINITY);
    std::cout << "2*atan" << z3 << " = " << 2.0*std::atan(z3) << '\n';
}

atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306)
atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306)
2*atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

参阅