std::asin(std::complex)

计算 z 的复弧（反）正弦。分支切割存在于沿实轴的 [−1,+1] 区间外。

参数

返回值

若不出现错误，则返回 z 的复弧正弦，在沿虚轴无界，沿实轴在区间 [−π/2; +Ï€/2] 中的条状范围中。

如同运算以 -i * std::asinh(i*z) 实现一般处理错误和特殊情况，其中 i 是虚数单位。

注意

反正弦（或弧正弦）是多值函数，且在复平面上要求分支切割。约定将分支切割置于实轴上的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。

弧（反）正弦主值的数学定义是 asin z = -iln(iz + √1-z2
) 。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(-2, 0);
    std::cout << "acos" << z1 << " = " << std::acos(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-2, -0.0);
    std::cout << "acos" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::acos(z2) << '\n';
 
    // 对于任何 z ， acos(z) = pi - acos(-z)
    const double pi = std::acos(-1);
    std::complex<double> z3 = pi - std::acos(z2);
    std::cout << "cos(pi - acos" << z2 << ") = " << std::cos(z3) << '\n';
}

asin(-2.000000,0.000000) = (-1.570796,1.316958)
asin(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,-1.316958)
sin(acos(-2.000000,-0.000000) - pi/2) = (-2.000000,-0.000000)

参阅