C++ 参考手册

std::expm1, std::expm1f, std::expm1l

定义于头文件 <cmath>
float       expm1 ( float arg );
float       expm1f( float arg );
 (1) (C++11 èµ·)
double      expm1 ( double arg );
 (2) (C++11 èµ·)
long double expm1 ( long double arg );
long double expm1l( long double arg );
 (3) (C++11 èµ·)
double      expm1 ( IntegralType arg );
 (4) (C++11 èµ·)
1-3) 计算 e （欧拉数， 2.7182818 ）的给定 arg 次幂减 1.0 。若 arg 接近零，则此函数比表达式 std::exp(arg)-1.0 更精确。
4) 接受任何整数类型参数的重载集或函数模板，等价于 2) （将参数转型为 double ）。

参数

arg - 浮点或整数类型值

返回值

若不出现错误则返回 earg
-1 。

若出现上溢所致的值域错误，则返回 +HUGE_VAL 、 +HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL 。

若出现下溢所致的值域错误，则返回（舍入后的）正确结果。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术（ IEC 60559 ），则

  • 若参数为 ±0 ，则返回不修改的参数
  • 若参数为 -∞ ，则返回 -1
  • 若参数为 +∞ ，则返回 +∞
  • 若参数为 NaN ，则返回 NaN

注意

函数 std::expm1 和 std::log1p 对于金融计算有用：例如在计算小的日利率时： (1+x)n
-1 能表示为 std::expm1(n * std::log1p(x)) 。这些函数亦简化书写精确的反双曲函数。

对于 IEEE 兼容的 double 类型，若 709.8 < arg 则保证上溢。

示例

运行此代码
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cerrno>
#include <cstring>
#include <cfenv>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "expm1(1) = " << std::expm1(1) << '\n'
              << "Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%\n"
              << " on a 30/360 calendar = "
              << 100*std::expm1(2*std::log1p(0.01/360)) << '\n'
              << "exp(1e-16)-1 = " << std::exp(1e-16)-1
              << ", but expm1(1e-16) = " << std::expm1(1e-16) << '\n';
    // 特殊值
    std::cout << "expm1(-0) = " << std::expm1(-0.0) << '\n'
              << "expm1(-Inf) = " << std::expm1(-INFINITY) << '\n';
    // 错误处理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "expm1(710) = " << std::expm1(710) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        std::cout << "    FE_OVERFLOW raised\n";
}

可能的输出： 

expm1(1) = 1.71828
Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.00555563
exp(1e-16)-1 = 0 expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0
expm1(-Inf) = -1
expm1(710) = inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_OVERFLOW raised

参阅

(C++11)(C++11)
 返回 e 的给定次幂（ ex ）
(函数)
(C++11)(C++11)(C++11)
 返回 2 的给定次幂（ 2x ）
(函数)
(C++11)(C++11)(C++11)
 1 加上给定数值的自然（以 e 为底）对数（ ln(1+x) ）
(函数)